8.2.13

Cubo de un Binomio

Cubo de un Binomio

El cubo de un binomio es un producto notable porque su resultado siempre cumple con la misma regla.

En esta parte podemos considerar el binomio si es una suma o si es una resta.

El cubo de la suma de dos cantidades al cubo, es igual al cubo de la primera más el triple producto del cuadrado de la primera por la segunda más el triple producto de la primera por el cuadrado de la segunda más el cubo de la segunda.

El cubo de la diferencia de dos cantidades elevadas al cubo, es igual al cubo de la primera menos el triple producto del cuadrado de la primera por la segunda más el triple producto de la primera por el cuadrado de la segunda menos el cubo de la segunda.

Puede notar a continuación que…

El exponente de a va disminuyendo mientras que el de b va aumentando, y que los signos se colocan de forma alterna en el caso de la resta.

De forma algebraica, utilizando letras que representen los dos términos tenemos.

( a + b )3 = a3 + 3 a2 b + 3 a b2 + b3 si es ( a + b ) todos los signos son (+)
( a - b )3 = a3 - 3 a2 b + 3 a b2 - b3 si es ( a - b ) se alternan los signos.

Desarrollo de un binomio al cubo.
Interpretación para este producto notable.


Formulas para abordar el cubo de un binomio, ya sea resta o suma; se toma con una letra distinta cada término.



Ejercicio Resuelto para este producto notable. Ejemplo con Suma y Ejemplo con Resta.



Más aplicaciones del cubo de un binomio. Desarrollo paso a paso.